- 1.
-
Bereken de gradiënt van de volgende functies:
-
a)
-
b)
-
c)
- 2.
-
De vector
 heeft lengte
 en richting
 . Laat zien dat
-
a)
-
b)
-
c) Wat is de algemene formule voor
 ?
- 3.
-
Bereken de divergentie en de rotatie van de volgende vectorvelden:
-
a)
-
b)
-
c)
-
- 4.
-
a) Bereken het vektorveld van de elektrische veldsterkte voor de
statische ladingsverdelingen:
-
I)
-
II)
-
III)
-
b) Bereken het vektorveld van het magnetische veld voor de stationaire
stroomverdeling gegeven door:
-
I)
-
II)
- 5.
-
a) Bereken het elektrische veld binnen en buiten een homogeen geladen
bolvormige schil (straal R, totale lading Q).
-
b) Doe hetzelfde voor een massieve bol.
-
- 6.
-
Een stroom I stroomt door een lange cylindrische draad (straal
R). Bereken het magnetische veld binnen en buiten de draad voor twee
gevallen:
-
a) De stroom is homogeen verdeeld over het buitenste oppervlak van de draad.
-
b) De stroomdichtheid is evenredig met de afstand tot de as van de draad.
- 7.
-
Beschouw een massieve, lange, rechte cilinder met straal a die
coaxiaal is omgeven door een holle cilinder met binnenstraal b en
buitenstraal c.
-
a) De cilinders bestaan uit niet-geleidend materiaal. De binnenste is geladen
met homogene ladingsdichtheid
 .
De elektrische veldsterkte in het materiaal van de andere is radieel gericht
en constant in grootte. Bepaal welke ladingsverdeling in de holle cilinder
hiervoor nodig is.
-
b) De cilinders bestaan uit geleidend materiaal. De binnenste draagt een
uniforme stroomdichtheid
 . De
magnetische inductie in de buitenste is tangentieel gericht en constant in
grootte. Bepaal de hiervoor benodigde stroomverdeling in de buitenste cilinder.
|